已知$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互为相反数.求$27-\root{3}{{\frac{1}{ab}}}$的平方根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互为相反数，求$27-\root{3}{{\frac{1}{ab}}}$的平方根．

分析利用互为相反数两数之和为0列出等式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答解：∵$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互为相反数，即$\sqrt{1-3a}$+|8b-3|=0，
∴1-3a=0，8b-3=0，
解得：a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{3}{8}$，
则原式=27-2=25，25的平方根是±5．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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17．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形．
（1）填空：b=3；
（2）求点D的坐标；
（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．

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9．计算
（1）$\frac{1}{3}$（1-$\sqrt{81}$）+$\root{3}{-64}$
（2）|2-$\sqrt{5}$|+|3-$\sqrt{7}$|+|$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$|
（3）解方程
①16x²=225
②8（x+2）³=-27．

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6．