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    3．长度为2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有6个．

    分析 根据所给线段长分成几种情况，然后再根据三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得答案．

    解答 解：以其中的三条线段为边组成三角形的有：①2cm，3cm，6cm；②2cm，3cm，7cm；③2cm，3cm，8cm；④2cm，6cm，7cm；⑤2cm，6cm，8cm；⑥2cm，7cm，8cm；⑦3cm，6cm，7cm，⑧3cm，6cm，8cm，⑨3cm，7cm，8cm；6cm，7cm，8cm共有10种情况，
    可以构成三角形的有6个，
    故答案为：6．

    点评 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系，写出所有情况后，然后再利用三角形的三边关系判断．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于点E、F，作BH⊥AF，垂足为H，BH的延长线分别交AC、CD于点G、P．
    （1）求证：AE=BG；
    （2）求证：GO•AG=CG•AO．

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    14．请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例．
    （1）等角的补角相等；
    （2）绝对值相等的两个数相等．

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    11．探索：在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，

    （1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=a（用含a的代数式表示）
    （2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=2a（用含a的代数式表示）
    （3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=6a（用含a的代数式表示）．
    发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的7倍．
    应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：
    （1）种紫花的区域的面积；
    （2）种蓝花的区域的面积．

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    18．已知$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互为相反数，求$27-\root{3}{{\frac{1}{ab}}}$的平方根．

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    8．已知：a-b=$\frac{1}{5}$，a2+b2=2$\frac{1}{25}$，求（ab）2016的值．

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    15．画出△ABC绕点B顺时针90°后的图形．

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    12．请你将下面的证明补充完整，并在括号内填写推理依据．
    如图，点M在直线AB上，MP⊥直线CD，垂足为P，MP平分∠NMQ，∠AMN=∠BMQ．求证：AB∥CD．
    证明：∵MP平分∠NMQ，
    ∴∠NMP=∠PMQ（角平分线的定义）
    ∵∠AMN=∠BMQ；∠NMP=∠PMQ，
    ∴∠AMN+∠NMP=∠BMQ+∠PMQ．
    ∵∠AMB=180°，
    ∴∠AMP=90°，
    ∵MP⊥直线CD，
    ∴∠MPD=90°（垂直的定义）．
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

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    13．某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇．
    （1）若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
    （2）在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？

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