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14.请指出下列命题的题设和结论,并判断它们的真假,若是假命题,请举出一个反例.
(1)等角的补角相等;
(2)绝对值相等的两个数相等.

分析 分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.

解答 解:(1)题设:有两个角相等;结论:这两个角的补角相等;是真命题;
(2)题设:有两个数的绝对值相等;结论:这两个数相等;是假命题;
反例:|2|=|-2|,2≠-2.

点评 此题考查命题与定理,命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

练习册系列答案
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13.已知:AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,F为⊙O上一点,且FB=FD.
(1)如图1,点F在弧AC上时,求证:∠BDC=∠DFB;
(2)如图2,点F在弧BC上时,过点F作FH∥CD分别交AB、BD于点G、H,求证:BD=2FG;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接AD、AF,DH:HG=3:5,OG=5,求△ADF的面积.

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5.已知凸四边形ABCD四边的长AB、BC、AD、DC分别为1,9,9,8,且cosD=$\frac{7}{18}$,考虑下列命题:①四边形ABCD是梯形;②四边形ABCD的面积是$\frac{45\sqrt{11}}{4}$;③若M是BC的中点,则AM⊥DM;④若M是BC上一点,且AM⊥DM,则M是BC中点.其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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2.盐城市2015年初中毕业生人数达10.1万.数据10.1万用科学记数法表示为(  )
A.1.01×10B.10.1×104C.1.01×105D.0.101×106

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9.计算
(1)$\frac{1}{3}$(1-$\sqrt{81}$)+$\root{3}{-64}$
(2)|2-$\sqrt{5}$|+|3-$\sqrt{7}$|+|$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$|
(3)解方程
①16x2=225
②8(x+2)3=-27.

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19.如图,已知正方形ABCD的边长为16,M在DC上,且DM=4,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值是20.

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6.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:
①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC;⑤∠BDC=$\frac{1}{2}$∠BAC.
其中正确的结论有4个.

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3.长度为2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五条线段,若以其中的三条线段为边构成三角形,可以构成不同的三角形共有6个.

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4.如图,分别以直角三角形的边长为边向外作正方形P、Q、R,若正方形P、Q的面积分别是4、1,则正方形R的边长是$\sqrt{3}$.

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