[题目]如图.在平面直角坐标系中.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.边BC在x轴上.点B在点C的右侧.顶点A和AB的中点D在函数的图象上．若△ABC的面积为12.则k的值为( )A.24B.12C.6D.6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，点B在点C的右侧，顶点A和AB的中点D在函数的图象上．若△ABC的面积为12，则k的值为（）

A.24B.12C.6D.6

【答案】B

【解析】

过D作DE⊥BC于E，连接AO，OD，根据相似三角形的性质得到，求得S△BDE＝3，由于点A，点D在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，得到S△AOC＝S△DEO＝，于是得到结论．

解：过D作DE⊥BC于E，连接AO，OD，

∵∠ACB=90°，∠ABC=∠DBE，

∴△BDE∽△BAC，

∴，

∵点D是AB的中点，△ABC的面积为12，

∴S△BDE=3，

∵点A，点D在函数的图象上，

∴，

∵，

∴，

解得：k=12，

故选：B．

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（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：x/cm．

x/cm	1	2	3	4	5	6
y1/cm	2.24	2.83	3.00	2.83	2.24	0
y2/cm	2.45	3.46	4.24	m	5.48	6

上表中m的值为　　．（保留两位小数）

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x	L	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5	L
y	L	3	0	﹣1	0	3	0	﹣1	0	3	L

由上表可知，a＝　　，b＝　　；

（2）用你喜欢的方式在坐标系中画出函数y＝x2+ax﹣4|x+b|+4的图象；

（3）结合你所画的函数图象，写出该函数的一条性质；

（4）若方程x2+ax﹣4|x+b|+4＝x+m至少有3个不同的实数解，请直接写出m的取值范围．

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