Question

7．用适当的方法解下列方程
（1）（x+1）²-3（x+1）+2=0
（2）（2x+1）²=9（x-3）²
（3）x²-2x-3=0．

Answer 1

分析 （1）根据因式分解法，可得答案；
（2）根据因式分解法，可得答案；
（3）根据因式分解法，可得答案．

解答 解：（1）因式分解，得[（x+1）-2][（x+1）-1]=0，
于是，得x-1=0或x=0，
解得x=1或x=0；
（2）移项，得
（2x+1）²-（3x-9）²=0．
因式分解，得
[（2x+1）+（3x-9）][（2x+1）-（3x-9）]=0，
于是，得
5x-8=0或-x+10=0，
解得x=$\frac{8}{5}$，或x=10；
（3）因式分解，得（x-3）（x+1）=0，
于是，得
x-3=0或x+1=0，
解得x=3或x=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程，因式分解是解题关键．