Question

2．先化简，再求代数式的值．
$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{3}b+{a}^{2}{b}^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}{b}^{2}-2a{b}^{3}+{b}^{4}}$，其中：
（1）a=6，b=4；
（2）a=4，b=6．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质进行化简，代入已知数据计算即可．

解答 解：$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{3}b+{a}^{2}{b}^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}{b}^{2}-2a{b}^{3}+{b}^{4}}$
=a|a+b|-b|a-b|，
（1）当a=6，b=4时，原式=6×10-4×2=52；
（2）当a=4，b=6时，原式=4×10-6×2=28．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．