Question

17．“一带一路”是丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的简称，某外贸公司融入“一带一路”找到新增长点，2015年购进5000台A品牌彩电出口，每台彩电出口售价为0.45万元．
（1）求2015年这批A品牌彩电的销售金额；
（2）2016年，该公司降低A品牌彩电的进价，预计购进彩电数量增加的百分数与每台彩电进价降低的百分数相同，经测量算，若每台彩电出口售价提高0.03万元，销售金额将达到2640万元；若每台彩电出口售价不变，则利润率将比2015年高出12.5%，求2015年每台彩电进价是多少元？（利润率=$\frac{售价-进价}{进价}$×100%）

Answer 1

分析 （1）直接利用每台彩电出口售价×A品牌彩电数量即可得出销售金额；
（2）根据题意首先求出2016年彩电出口数量，进而得出增长率，进而利用2016年利润率将比2015年高出12.5%，得出等式求出答案．

解答 解：（1）由题意可得：
5000×0.45=2250（万元），
答：2015年这批A品牌彩电的销售金额为2250万元；

（2）由题意可得：2016年彩电出口数量为：2640÷（0.45+0.03）=5500（台），
∵5500÷5000=1.1，
∴购进彩电数量增加的百分数为：10%，
设2015年每台彩电进价是x万元，根据题意可得：
[0.45-（1-10%）x]÷（1-10%）x-（0.45-x）÷x=0.125，
解得：x=0.4，
0.4万=4000元，
答：2015年每台彩电进价是4000元．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意正确求出购进彩电数量增加的百分数是解题关键．