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如图,请你从①∠1=∠2;②AD∥BC;③∠A=∠C;④∠ABF=∠E中,选取其中两个作为条件,一个作为结论,构成一个真命题,并加以证明.选取的条件是
 
,结论是
 
.(填写序号)
考点:平行线的判定与性质,命题与定理
专题:
分析:由∠1=∠2,得到AB∥CD;得到∠A=∠EDC;又∠A=∠C,得到∠EDC=∠C,问题即可解决.
解答:解:选取的条件是:①③,结论是②;
证明:∵∠1=∠2,
∴AB∥CD,
∴∠A=∠EDC,而∠A=∠C,
∴∠EDC=∠C,
∴AD∥BC.
点评:该题主要考查平行线的判定及其性质的应用问题;解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知∠2的余角是62.5°,则∠2的补角是
 

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甲、乙两人由A地到B地,甲先走2小时乙再出发,结果乙比甲晚到15分钟,已知甲的速度为每小时4千米,乙的速度为每小时6千米,求A,B两地的距离.

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科目:初中数学 来源: 题型:

小王家开了一家服装店,2013年一年各月份的销售情况如下表所示:(单位:件)
月份123456789101112
销售量/件100804010643522070110
(1)计算2013年各季度的销售情况,并用一个合适的统计图表示;
(2)计算2013年各季度的销售量在全年销售总量中所占的百分比,并用适当的统计图表示;
(3)利用统计图表示2013年各季度销售量的变化情况;
(4)从这些统计图表中,你能得出什么结论?这为小王家今后的经营决策提供了哪些有用的帮助?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC的垂直平分线DE交AC于点D,交BC于点E,若AC=8,DE=3,求BC的长度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知方程
x-4
6
-
kx-1
3
=
1
3
是关于x的一元一次方程,当方程有解的时候,求k的取值范围.

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已知
1
x
+
1
y
=4,求
(x+y)2+4x2y2
x2y+xy2
的值.

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已知
x+1
x
=
2+1
2
的解是x1=2,x2=
1
2
;方程
x+1
x
=
3+1
3
的解是x1=3,x2=
1
3
;试用这种方法解x+(
1
x
-2)=c+(
1
c
-2)

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-53的底数为
 

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