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    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =4，求
    (x+y)2+4x2y2
    x2y+xy2
    的值．
    考点：分式的化简求值
    专题：计算题
    分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则变形，整理得到x+y=4xy，代入原式计算即可得到结果．
    解答：解：由
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    x+y
    xy
    =4，得到x+y=4xy，
    则原式=
    16x2y2+4x2y2
    4x2y2
    =5．
    点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c-50=a2+b2+c2，试判断△ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c的形状与y=2x2-4x-1相同，对称轴平行于y轴，且x=2时，y有最大值8．
    （1）求该抛物线关系式；
    （2）用描点法画出此函数图象，并根据图象回答：
    ①当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0？
    ②当-1＜x＜3时，y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，请你从①∠1=∠2；②AD∥BC；③∠A=∠C；④∠ABF=∠E中，选取其中两个作为条件，一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明．选取的条件是
     
    ，结论是
     
    ．（填写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数轴上表示下列各数-22，-|-2.5|，0，3
    1
    4
    ，-(-
    1
    2
    )    ，（-1）200，并用“＜”号连接．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用一个圆心角为120°，半径为18cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于（　　）
    A、9cmB、6cm
    C、4cmD、3cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若函数y=3x2+2x+k有最小值-
    4
    3
    ，则k的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（0，-3），且对称轴为x=2，则这条抛物线的顶点坐标为（　　）
    A、（2，3）
    B、（2，1）
    C、（-2，1）
    D、（2，-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从B、A两点出发，分别沿BA、AC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
    （1）当t为何值时，AP=2AQ？
    （2）当t为何值时，△APQ为直角三角形？
    （3）作DQ∥AB交BC于点D，连接PD，当t为何值，△BDP∽△PDQ？

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