Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（0，-3），且对称轴为x=2，则这条抛物线的顶点坐标为（　　）

• A、（2，3）
• B、（2，1）
• C、（-2，1）
• D、（2，-1）

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质

专题：计算题

分析：根据题意列出a，b，c的方程组，求出方程组的解得到a，b，c的值，即可确定出顶点坐标．

解答：解：根据题意得：

a+b+c=0 c=-3 - b 2a =2

，
解得：a=-1，b=4，c=-3，
∴抛物线解析式为y=-x²+4x-3=-（x-2）²+1，
则抛物线顶点坐标为（2，1）．
故选B

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．