Question

8．已知函数y=-x+b，当自变量x的取值范围是-3＜x＜-1时，函数值y的取值范围是1＜y＜a，则a+b=3．

Answer 1

分析 根据一次函数的性质得当x=-3时，y=a；当x=-1时，y=1，再把两组对应值分别代入y=-x+b得到关于a和b的方程组，然后解方程组求出a和b，再计算它们的和．

解答 解：当x=-3时，y=a；当x=-1时，y=1，
所以$\left\{\begin{array}{l}{3+b=a}\\{1+b=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=0}\end{array}\right.$，
所以a+b=3．
故答案为3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．