Question

已知A、B两地相距45千米，骑车人与客车分别从A、B两地出发，往返于A、B两地之间．如图中，折线表示某骑车人离开A地的距离y与时间x的函数关系．客车8点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶．（乘客上、下车停车时间忽略不计）
①在阅读如图的基础上，直接回答：骑车人共休息几次？骑车人总共骑行多少千米？骑车人与客车总共相遇几次？
②试问：骑车人何时与客车第二次相遇？（要求写出演算过程）．

Answer 1

解：
（1）依题意得：骑车人共休息2次；骑车人总共骑行90千米；骑车人与客车总共相遇8次；

（2）已知如图：设直线EF所表示的函数解析式为y=kx+b．
把E（9，0），F（10，45）分别代入y=kx+b，
得 ，
解得 ，
∴直线EF所表示的函数解析式为y=45x-405，
把y=20代入y=45x-405，得45x-405=20，
∴．
答：时骑车人与客车第二次相遇．
分析：（1）看图可知，折线图中有两段水平的线，故休息了两次，时间是两次之和（看横轴）；
（2）根据题意，客车一小时行驶45千米，故它的图象是两小时一个来回．从左向右看，两条折线的第二个交点就是它们第二次相遇．求出EF的函数解析式就可以了，找到特殊点（9，0）和（10，45）用待定系数法可求出．
点评：本题考查了一次函数的应用：通过表格当中的信息是解题关键；根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．此题比较复杂，首先是正确理解题意，这要求仔细观察图象，从图象中得到需要的信息，关键知道它们走的方向不同．此外还用到了待定系数法求函数解析式．