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    【题目】如图，一条直线经过点A（5，0），B（1，4）．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）若直线与直线AB相交于点C（3，），与轴相交于点D，求、的值以及△ACD的面积．

    【答案】（1）；（2）a=2，b=-4，S△ACD=3

    【解析】

    (1)通过待定系数法即可解答；

    （2）将C（3，）代入确定C的坐标，然后再确定直线CD的解析式，再确定D的坐标，进而确定AD的长，然后运用三角形的面积公式求解即可．

    证明：（1）设直线AB的解析式为

    ∵直线经过点A（5，0），B（1，4）

    ∴解得

    ∴直线AB的解析式为

    （2）∵C（3，）在直线上

    ∴，即C（3，2）

    把C（3，2）代入直线，得

    ∴

    ∴直线CD的解析式是．

    当时，，，即D（2，0）

    ∴AD=5-2=3

    ∴．

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