Question

【题目】悠悠食品店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售的总份数不变，这两种菜品一天的总利润是316元．求A种菜品每天销售多少份？

Answer 1

【答案】（1）该店每天卖出这两种菜品共60份；（2）A种菜品每天销售26份

【解析】

（1）由A种菜和B种菜每天的营业额为1120和总利润为280建立方程组即可；
（2）设出A种菜多卖出a份，则B种菜少卖出a份，最后建立利润与A种菜多卖出的份数的函数关系式即可得出结论．

解：（1）设该店每天卖出A、B两种菜品分别为x份、y份，根据题意得，

解得：

∴两种菜品一共卖出：20+40=60（份）

答：该店每天卖出这两种菜品共60份.

（2）设A种菜品售价降0.5a元，即每天卖（20＋a）份；则B种菜品卖（40a）份

每份售价提高0.5a元．

（20140.5a）（20＋a）＋（1814＋0.5a）（40a）=316

即a2-12a＋36=0

a1＝a2=6

答：A种菜品每天销售26份．