Question

25、已知0是关于x的一元二次方程x²+x+a²-4=0的一个根，求a的值及方程的另一个根．

Answer 1

分析：把0代入方程得到关于a的方程，用平方差公式因式分解求出a的值．根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根．

解答：解：把0代入方程有：
a²-4=0，
a²=4，
∴a=±2；
设方程的另一个根是x₁，则：
0+x₁=-1
∴x₁=-1．
故a的值是±2，另一个根是-1．

点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数的值．根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根．