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    15．设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b=a2+ab，则方程x△（x-2）=12的实数根是（　　）
    A．x1=-2，x2=3B．x1=2，x2=-3C．x1=-1，x2=6D．x1=1，x2=-6

    分析 根据题意列出关于x的方程，利用因式分解法求出x的值即可．

    解答 解：∵a△b=a2+ab，x△（x-2）=12，
    ∴x△（x-2）=12可化为x2+x（x-2）=12，即2x2-2x-12=0，
    因式分解得，2（x+2）（x-3）=0，解得x1=-2，x2=3．
    故选A．

    点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

    练习册系列答案
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    5．解下列方程
    （1）-7x-6=22-6x
    （2）-4x-3=-5x-2
    （3）4x=5+3x
    （4）3y+7=-3y-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副词定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店按9折优惠销售．某班级需要购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
    （1）设同样购买乒乓球x盒，在甲店需付款y甲（元），在乙店需付款y乙（元），分别求出y甲、y乙与乒乓球盒数x之间的函数关系式；
    （2）欲购买乒乓球30盒，在哪家商店买合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）-13+|$\root{3}{（-\frac{1}{8}）}$|+$\root{3}{0.125}$-$\sqrt{3\frac{1}{16}}$-（$\frac{1}{2}$）0；
    （2）（2x3y）2•（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）；
    （3）[（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）]÷2y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线x=m与双曲线yn=$\frac{n}{x}$的交点Am，n（m、n为正整数）为“双曲格点”，双曲线yn=$\frac{n}{x}$在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．

    （1）①“双曲格点”A2，1的坐标为（2，$\frac{1}{2}$）；②若线段A4，3A4，n的长为1个单位长度，则n=7；
    （2）图中的曲线f是双曲线y1=$\frac{1}{x}$的一条“派生曲线”，且经过点A2，3，则f的解析式为y=$\frac{1}{x}$+1；
    （3）画出双曲线y3=$\frac{3}{x}$的“派生曲线”g（g与双曲线y3=$\frac{3}{x}$不重合），使其经过“双曲格点”A2，a、A3，3、A4，b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在△ABC中，DF∥EQ∥BC，且AD=DE=EB，△ABC被DF、EQ分成三部分，且三部分面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=1：3：5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若定义一种新的运算“⊕”，其运算法则为：（x1，y1）⊕（x2，y2）=x1y2+y1y2，则（4，5）⊕（6，8）=72．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，格点A、B的位置如图所示：
    （1）画出适当的平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，3）．
    （2）在（1）中画出的坐标系中标出点C（3，6），并连接AB、AC、BC．则△ABC 的面积=5．
    （3）画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B=60°，解直角三角形．

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