Question

3．计算：
（1）-1³+|$\root{3}{（-\frac{1}{8}）}$|+$\root{3}{0.125}$-$\sqrt{3\frac{1}{16}}$-（$\frac{1}{2}$）⁰；
（2）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）；
（3）[（2x+y）²-（2x+y）（2x-y）]÷2y．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方、开方然后进行加减计算即可求解；
（2）首先计算乘方、然后进行单项式的乘除计算，然后合并同类项即可求解；
（3）首先李用完全平方公式和平方差公式计算多项式的乘法，然后进多项式与单项式的除法计算即可．

解答 解：（1）原式=-1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{9}{4}$-1=-$\frac{13}{4}$；
（2）原式=4x⁶y²•（-2xy）-8x⁹y³÷（2x²）=-8x⁷y³-4x⁷y³=-12x⁷y³；
（3）原式=【4x²+4xy+y²-4x²+y²]÷2y=【4xy+2y²】÷2y=2x+y．

点评 本题主要考查了整式的混合运算，理解完全平方公式和平方差公式的结构是解题的关键．