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    如图，在△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度数．
    考点：三角形的内切圆与内心
    专题：
    分析：首先利用三角形内角和定理求出∠A的度数，再运用切线的性质，连接IF，IE，可得IF⊥AB，IE⊥AC，又因为，∠A=50°，根据四边形内角和定理，得出∠FIE=130°，再根据圆周角定理得出∠EDF=65°．
    解答：解：连接IF，IE，
    ∵B=60°，∠C=70°，
    ∴∠A=50°
    ∵内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，
    ∴IF⊥AB，IE⊥AC，
    ∵∠A=50°，
    ∴∠FIE=130°，
    ∴∠EDF=65°．
    点评：此题主要考查了切线的性质定理，以及四边形内角和定理和圆周角定理、三角形内角和定理，题目比较典型综合性较强．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一长方体容器（如图1），长、宽均为2，里面盛有水，水面高为5，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2、图3、图4所示
    【探究】：倾斜后（如图3），
    （1）四边形ABCD的面积是
     
    （提示：倾斜前后容器中的水的体积不变）
    （2）请直接写出AD和BC有何数量关系：
     

    【拓展】：
    （1）如图2，若长方体容器高为8，倾斜容器使得水若水恰好倒出容器，直接写出cos α=
     

    （2）如图3，若A距地面高度为1，试求水面的高度（即C距地面的高度）为多少？

    【操作】：若E为CD中点
    （1）图2和图3中BE有何数量关系，请直接写出：
     

    （2）找到图1中的E，并继续观察图1、图2、图3中的BE，你能出怎样的一般性结论：
     

    【延伸】：
    （1）从长方体容器开始倾斜到水面刚好流出容器的倾斜过程中，点E的轨迹是什么？并在图2中画出点E的轨迹；
    （2）若倾斜后水面最高，此时水面高度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点C，D在线段AB上．
    （1）若线段AB，CD的长度满足（6-3CD）2+|
    1
    2
    AB-5|=0，求线段AB，CD的长度；
    （2）在（1）的条件下，若M，N分别是AD，BC的中点，且2＜AC＜6，求线段MN的长度；
    （3）若C，D是线段AB的三等分线，P是线段AC上任意一点，求
    2PB-PA
    PD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知三角形的边长为6、8、10，在此三角形中剪一个最大的圆，此圆的半径为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O与△ABC的三边都相切，切点分别为D、E、F，如果∠FDE=70°，那么∠A是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过?ABCD的对称中心O的直线EF，分别交AB、DC于E、F，试问：
    （1）四边形AEFD与四边形CFEB的形状、大小有何关系？
    （2）判断正误：过中心对称图形的对称中心的直线把这个图形分成的两个图形全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+ax+
    1
    2
    ，直线y=2x
    （1）求证：抛物线与直线相交；
    （2）求档抛物线的顶点在直线的下方时，a的取值范围；
    （3）当a在（2）的取值范围内时，求抛物线截直线所得弦长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图：∠AOB=∠COD=90°，求证：∠AOD+∠COB=180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若AD为△ABC的高，AD=1，BD=1，DC=
    		3
    ，则∠BAC=
     
    ．

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