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如图,⊙O与△ABC的三边都相切,切点分别为D、E、F,如果∠FDE=70°,那么∠A是多少度?
考点:三角形的内切圆与内心
专题:
分析:此题可以构造圆周角所对的弧,弧所对的圆心角,进一步根据切线的性质定理以及四边形的内角和求解.
解答:解:连接IE,IF,
∵⊙O与△ABC的三边都相切,
∴∠AFI=∠AEI=90°,
∴∠A=180°-∠FIE=180°-2∠FDE=40°.
点评:本题考查了三角形的内切圆与内心,综合运用了圆周角定理以及切线的性质定理和四边形的内角和定理.
练习册系列答案
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气温随着高度的增加而下降,下降规律是从地面到高空11km处,每升高1km,气温下降6℃,高于11km时,气温几乎不再变化,设地面的气温为38℃,高空中xkm的气温为y℃.求:
(1)当0≤x≤11时,求y与x之间的关系式.
(2)求当x=2、5、8、11时,y的值.
(3)求在离地面13km的高空处,气温是多少度?
(4)当气温是-16℃时,问在离地面多高的地方?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么A、C两点的距离d的长度为(  )
A、4cm
B、2cm
C、4cm或2cm
D、小于或等于4cm,且大于或等于2cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

在圆O中,∠ACB=∠BCA=60°,AC=2
3
cm,
(1)求∠BOC的度数;
(2)求圆O的半径;
(3)求图中阴影部分的面积.

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已知抛物线y=
1
2
x2+(k+
1
2
)x+k+1(k为常数)与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<0<x2),与y轴交于C,且满足(OA+OB)2=OC2+16,求此抛物线的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,若∠B=60°,∠C=70°,求∠EDF的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

将两张宽度都为1的纸条叠放成如图所示的图形,所成四边形的锐角为α,则这个四边形的面积为(  )
A、
1
cosα
B、tanα
C、
1
tanα
D、
1
sinα

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,回答各题的方位角:
图①的方位角是
 

图②的方位角是
 

图③的方位角是
 

图④的方位角是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个反比例函数,当x=-2时,y=4.写出这个函数的解析式.如果在它的图象上任取一点P,作PA⊥x轴,PB⊥y轴,A,B为垂足,求矩形OAPB的面积.

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