Question

已知一个反比例函数，当x=-2时，y=4．写出这个函数的解析式．如果在它的图象上任取一点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，A，B为垂足，求矩形OAPB的面积．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义,待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：设反比例函数的解析式为y=

k

x

，把x=-2，y=4代入即可得出k的值，再根据矩形面积S是个定值，即S=|k|即可得出答案．

解答：解：设反比例函数的解析式为y=

k

x

，把x=-2，y=4代入y=

k

x

，得k=-8，
∴矩形OAPB的面积S=|k|=8．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．