Question

9．如图，已知：∠B=∠DEF，BC=EF，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件AB=DE；若要以“ASA”为依据，还缺条件∠ACB=∠DFE，若要以“AAS”为依据，还缺条件∠A=∠D．

Answer 1

分析 由于已知一组对应角相等，一组对应边相等，若利用SAS证全等，那么所需的另一边应该是已知角的夹边相等；若利用ASA证全等，则所需的另一角是以已知边为边的另一个角相等；若利用AAS证全等，所需的另一角是已知边的对角相等．

解答 解：已知：∠B=∠DEF，BC=EF．
若要以“SAS”为依据，还缺条件AB=DE；
若要以“ASA”为依据，还缺条件∠ACB=∠DFE；
若要以“AAS”为依据，还缺条件∠A=∠D．
故答案为AB=DE，∠ACB=∠DFE，∠A=∠D．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．