如图1.△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形.图中相似三角形共有 ( )A．1对B．2对C．3对D．4对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图1，△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形(不包括全等)共有 ( )

A．1对	B．2对
C．3对	D．4对

根据已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形．
解：∵△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形
∴∠B=∠C=∠FAG=∠F=45°，∠BAC=∠FGA=90°
∵∠ADC=∠ADE，∠AEB=∠C+∠EAC=∠DAE+∠EAC=∠DAC，
∴△ADC∽△EDA
△EDA∽△EAB
△ADC∽△EAB
∴共有3对．
故选C．

练习册系列答案

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相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分8分）
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=

，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE＝45°．
小题1:（1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上，；
小题2:（2）设BE＝m，CD＝n，求m与n的函数关系式，并写出自

变量n的取值范围；
小题3:（3）如图②，当BE＝CD时，求DE的长；
小题4:（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE²=BD²+CE².

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

两个相似三角形的面积分别为6

和24

，且他们的周长的和为36

，则其中较小的三角形的周长为_________cm。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分7分）

和

是绕点

旋转的两个相似三角形，其中

与

、

与

为对应角．

小题1:（1）如图1，若

和

分别是以

与

为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点

、

在同一条直线上的位置时，请直接写出线段

与线段

的关系；
小题2:（2）若

和

为含有

角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段

与线段

的关系，并说明理由；
小题3:（3）若

和

为如图3的两个三角形，且

，

，在绕点

旋转的过程中，直线

与

夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含

、

的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，给出下列条件：①

；②

；③

；
④

其中单独能够判定

的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，在斜坡的顶部有一铁塔

，

是

的中点，

是水平的，在阳光的照射下，塔影

留在坡面上．已知铁塔底座宽

，塔影长

，小明和小华的身高都是1.5m，同一时刻，小明站在点

处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为

和

，那么塔高

为………………… …【】

．22m

．22.5m

．13.5m

．24m

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

小题1:(1)填空：菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、高BE的长是 ▲ ；
小题2:(2)探究下列问题：
若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时
② △APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
小题3:（3）在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在说明理由.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题