[题目]“中华人民共和国道路交通管理条例规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图.一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶.某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处.过了2s后.测得小汽车与车速检测仪间距离为50m.这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）

【答案】解：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m；据勾股定理可得：
（m）
∴小汽车的速度为v= =20（m/s）=20×3.6（km/h）=72（km/h）；
∵72（km/h）＞70（km/h）；
∴这辆小汽车超速行驶．
答：这辆小汽车超速了
【解析】本题求小汽车是否超速，其实就是求BC的距离，直角三角形ABC中，有斜边AB的长，有直角边AC的长，那么BC的长就很容易求得，根据小汽车用2s行驶的路程为BC，那么可求出小汽车的速度，然后再判断是否超速了．

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（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？