Question

【题目】为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练.其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍.

（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；

（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：

方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费；

方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）；

设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择那种付费方式节省一些，并说明理由

Answer 1

【答案】(1)七（1）班共有40人 ；(2) 见解析.

【解析】试题分析：

（1）由已知条件：“甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同”分析可知，乙队比甲队多10人，这样设甲队有人，则乙队有人，这样由题意列出方程，解方程求得两队的人数，即可求得全班的人数；

（2）设两种收费方式所收费用分别用： 表示，则由题意可得：第一种方式需收费用为： （元）；第二种方式需收费用为： （元）；分别解出： 时的取值范围，即可得到本题答案.

试题解析：

(1)设甲队有x人，则乙队有x+10人 ，

由题知x+10+5=3(x－5) ，

解得x=15 ，

∴甲队：15人，乙队：25人，

共有40人 ，

答：七（1）班共有40人 ；

（2）设两种收费方式所收总费用为： ，则由题意可得：

=40×20x+80=800x+80， =(20×0.9+1)×40·x+40×5=760x+200 ，

当时， ，解得： ；

当时， ，解得： ，

当时， ，解得： ，

∴若x=3时，选方式一，方式二花费一样多，

若0＜x＜3选方式一更节省，

若x＞3时，选方式二更节省.