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13.下列事件中,属于必然事件的是(  )
A.任意画一个三角形,其内角和为360°
B.打开电视机,正在播放里约奥运会的比赛项目
C.400人中至少有两个人的生日在同一天
D.经过交通信号灯的路口,遇到绿灯

分析 根据事件的确定性和不确定性,以及随机事件的含义和特征,逐项判断即可.

解答 解:∵任意画一个三角形,其内角和为360°是一个不可能事件,
∴选项A不正确;
 
∵打开电视机,正在播放里约奥运会的比赛项目是一个随机事件,
∴选项B不正确;
 
∵400人中至少有两个人的生日在同一天是必然事件,
∴选项C正确;
 
∵经过交通信号灯的路口,遇到绿灯是一个随机事件,
∴选项D不正确.
故选:C.

点评 此题主要考查了事件的确定性和不确定性,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)如图(1),当点E在BC边的中点位置时,通过测量AE,EM的长度,猜想AE与EM满足的数量关系是相等;
(2)如图(2),小晏通过观察、实验,提出猜想:当点E在BC边的任意位置时,始终有AE=EM.小晏把这个猜想与同学进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:在BA上取一点H使AH=CE,连接EH,要证AE=EM,只需证△AHE≌△ECM.
想法2:找点A关于直线BC的对称点F,连接AF,CF,EF.(易证∠BCF+∠BCA+ACM=180°,所以M,C,F三点在同一直线上)要证AE=EM,只需证△MEF为等腰三角形.
想法3:将线段BE绕点B顺时针旋转60°,得到线段BF,连接CF,EF,要证AE=EM,只需证四边形MCFE为平行四边形.
请你参考上面的想法,帮助小晏证明AE=EM.(一种方法即可)

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