【题目】方程2x=10的解有________个,不等式2x<10的解有________个.
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【题目】△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是( )
A.4.8
B.4.8或3.8
C.3.8
D.5
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【题目】据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为( )
A.6.59×104
B.659×104
C.65.9×105
D.6.59×106
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【题目】在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.
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【题目】已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c﹣5)2+|a+b|=0,请回答问题
(1)请直接写出a、b、c的值.a= , b= , c=
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为易动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|(请写出化简过程)
(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】如图,矩形OABC放置在第一象限内,已知A(3,0),∠AOB=30°,反比例函数y=的图像交BC、AB于点D、E.
(1)若点D为BC的中点,试证明点E为AB的中点;
(2)若点A关于直线OB的对称点为F,试探究:点F是否落在该双曲线上?
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【题目】(本题11分)如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0).
(1)求直线BD和抛物线的解析式.
(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标.
(3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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