Question

【题目】在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.

Answer 1

【答案】解：四边形有4个点，每个点可以画“(4-3)”条对角线，则一共“4×(4-3)=4”条对角线，这样每一条对角线算了两次，所以一共有“ ”条对角线；
同理，五边形有5个点，每个点可以画“(5-3)”条对角线，则一共“5×(5-3)=10”条对角线，这样每一条对角线算了两次，所以一共有“ ”条对角线；
同理，八边形有 条对角线.
【解析】将对角线的条数与凸多边形的边数进行关联，从边数少的凸多边形找出规律.
【考点精析】关于本题考查的多边形的对角线，需要了解设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为n(n-3)/2才能得出正确答案．