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【题目】数据2,3,5,5,4的众数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】D
【解析】解:∵5是这组数据中出现次数最多的数据,
∴这组数据的众数为5.
故选D.
【考点精析】掌握中位数、众数是解答本题的根本,需要知道中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数.

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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(2,0),B(0,4),C(﹣3,2).

(1)如图1,求△ABC的面积.
(2)若点P的坐标为(m,0),
①请直接写出线段AP的长(用含m的式子表示);
②当SPAB=2SABC时,求m的值.
(3)如图2,若AC交y轴于点D,直接写出点D的坐标为

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【题目】在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.

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【题目】已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c﹣5)2+|a+b|=0,请回答问题
(1)请直接写出a、b、c的值.a= , b= , c=
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为易动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|(请写出化简过程)

(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

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【题目】如图,矩形OABC放置在第一象限内,已知A(3,0),AOB=30°,反比例函数y=的图像交BC、AB于点D、E.

(1)若点D为BC的中点,试证明点E为AB的中点;

(2)若点A关于直线OB的对称点为F,试探究:点F是否落在该双曲线上?

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【题目】教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时,为了解学生户外活动的情况,随机地对部分学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)在这次调查中共调查的学生人数为

(2)若我市共有初中生约14000名,试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数;

(3)试通过对抽样数据的分析计算,说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求?

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【题目】(本题11分)如图所示,直线ly=3x+3x轴交于点A,与y轴交于点B.把AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点BCD30).

1)求直线BD和抛物线的解析式.

2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点NBD为顶点的三角形与MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标.

3)在抛物线上是否存在点P,使SPBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】如图,△ABC中,DE是∠ADC角平分线,若已知∠B=50°,∠BAD=60°,则∠CDE=

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【题目】某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低,若该果园每棵果树产果y千克,增种果树x棵,它们之间的函数关系如图所示.

(1)求y与x之间的函数解析式;

(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?

(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?

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