Question

10．计算：（$\sqrt{3}$-1）²-$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{6}{\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 根据完全平方公式、分母有理化，把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．

解答 解：原式=3+1-2$\sqrt{3}$-$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$+$\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}•\sqrt{3}}$
=4-2$\sqrt{3}$-2（$\sqrt{3}$-1）+2$\sqrt{3}$
=6-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，把二次根式化为最简二次根式是解题的关键．