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    如图，∴P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

    （1）求证：△APB≌△APD；

    （2）已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．

    ①求y与x的函数关系式；

    ②当x＝6时，求线段FG的长．

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    科目：初中数学 来源：浙江舟山普陀区2018中考模拟考试试卷 题型：填空题

    写出一个比3大且比4小的无理数：________．

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    科目：初中数学 来源：重庆市南岸区2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷 题型：解答题

    著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．

    【动手一试】

    试将改成两个整数平方之和的形式． ；

    【阅读思考】

    在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式．【解析】
    原式﹒

    【解决问题】

    请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒

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    科目：初中数学 来源：重庆市南岸区2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷 题型：单选题

    如图,长方形纸片ABCD的边长AB=,AD=2,将长方形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,如果∠BCE=30°,则∠DFE的大小是（ ）

    A. 120° B. 110° C. 115° D. 105°

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    科目：初中数学 来源：重庆市南岸区2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷 题型：单选题

    计算的结果是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018人教版九年级下册数学综合测试卷 题型：解答题

    已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．

    （1）求该函数的解析式；

    （2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018人教版九年级下册数学综合测试卷 题型：单选题

    小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为

    A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米

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    科目：初中数学 来源：河北省2018-2019学年七年级上学期开学考试数学试卷 题型：填空题

    三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于_______．

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    科目：初中数学 来源：人教版八年级数学上册《第11章 三角形》单元测试 题型：解答题

    Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．

    （1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝　 　°；

    （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？

    （3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

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