Question

12．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
（1）此变化过程中，时间是自变量，路程因变量；
（2）甲的速度是$\frac{50}{3}$千米/时，乙的速度是$\frac{100}{3}$千米/时；
（3）6时表示乙追上甲；
（4）路程为150千米，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时；
（5）9时甲在乙的后面（前面、后面、相同位置）；
（6）分别写出甲乙两人行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
S_甲=$\frac{50}{3}$t
S_乙=$\frac{150}{4}$t-$\frac{450}{4}$．

Answer 1

分析 （1）根据观察函数图象的横坐标、纵坐标，可得答案；
（2）根据观察纵坐标，可得路程，根据观察横坐标，可得时间，根据路程除以时间，可得答案；
（3）根据距离相等，可得答案；
（4）函数图象的纵坐标，可得答案；
（5）根据待定系数法，可得答案．

解答 解：（1）此变化过程中，时间是自变量，路程因变量；
（2）甲的速度是 $\frac{50}{3}$千米/时，乙的速度是 $\frac{100}{3}$千米/时；
（3）6时表示 乙追上甲；
（4）路程为150千米，甲行驶了 9小时，乙行驶了 4小时；
（5）9时甲在乙的 后面（前面、后面、相同位置）；
（6）分别写出甲乙两人行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
S_甲=$\frac{50}{3}$t
S_乙=$\frac{100}{3}$t-100．
故答案为：（1）时间、路程；（2）50/3，100/3；（3）乙追上甲；（4）9，4；（5）后面；（6）S_甲=$\frac{50}{3}$t；S_乙=$\frac{100}{3}$t-100．

点评 本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出距离，观察函数图象的横坐标得出时间，又利用了待定系数球函数解析式．