Question

6．已知：（a-3）²+|b-2|=0，c与b互为倒数．
（1）求a，b，c的值．
（2）求长、宽、高分别为a，b，c的长方体的表面积．

Answer 1

分析 （1）根据（a-3）²+|b-2|=0，c与b互为倒数，可以求得a、b、c的值，从而解答本题．
（2）根据第（1）问中求出的a、b、c的值，可以求出长、宽、高分别为a，b，c的长方体的表面积．

解答 解：（1）∵（a-3）²+|b-2|=0，
∴a-3=0，b-2=0．
解得a=3，b=2．
∵c与b互为倒数，
∴c=$\frac{1}{2}$．
即a=3，b=2，c=$\frac{1}{2}$．
（2）∵a=3，b=2，c=$\frac{1}{2}$，
∴长、宽、高分别为a，b，c的长方体的表面积为：（ab+ac+bc）×2
=（3×2+3×$\frac{1}{2}$+2×$\frac{1}{2}$）×2
=（6+$\frac{3}{2}$+1）×2
=8.5×2
=17．
即长、宽、高分别为a，b，c的长方体的表面积为17．

点评 本题考查非负数的性质、倒数的性质、代数式求值、长方体的表面积，解题的关键是明确非负数的性质，求出相应的量．