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【题目】如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点EAE=2,EB=6,DEB=30°,求弦CD长.

【答案】2

【解析】试题分析:过OOF垂直于CD,连接OD,利用垂径定理得到FCD的中点,由AE+EB求出直径AB的长,进而确定出半径OAOD的长,由OA﹣AE求出OE的长,在直角三角形OEF中,利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出OF的长,在直角三角形ODF中,利用勾股定理求出DF的长,由CD=2DF即可求出CD的长.

试题解析:过OOF⊥CD,交CD于点F,连接OD

∴FCD的中点,即CF=DF

∵AE=2EB=6

∴AB=AE+EB=2+6=8

∴OA=4

∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2

Rt△OEF中,∠DEB=30°

∴OF=OE=1

Rt△ODF中,OF=1OD=4

根据勾股定理得:DF==

CD=2DF=2

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成绩

频数(人数)

频率

A

28

x

B

14

0.2

C

m

0.3

D

n

y

(1)抽样学生数为 人,x= ,y=

(2)补全条形统计图;

(3)若南校区初三共有720名学生,男女比例为7:5,请估计一共有多少学生可以拿到100分及以上?

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