Question

分解因式：
（1）-4x²+（2x-3y）²
（2）16（a+b）²-9（a-b）²
（3）（a²-b²）+（3a+3b）
（4）x⁴-1．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,因式分解-提公因式法

专题：计算题

分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）-4x²+（2x-3y）²=（2x-3y+2x）（2x-3y-2x）=-3y（4x-3y）；
（2）16（a+b）²-9（a-b）²=[4（a+b）+3（a-b）][4（a+b）-3（a-b）]=（7a-b）（a+7b）；
（3）（a²-b²）+（3a+3b）=（a+b）（a-b）+3（a+b）=（a-b+3）（a+b）；
（4）x⁴-1=（x²+1）（x²-1）=（x²+1）（x+1）（x-1）．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．