Question

14．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}\\{6x+2y=18}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=-1}\\{3ax-4by=18}\end{array}\right.$的解相同，则a=1，b=-1．

Answer 1

分析 先求出已知方程组（1）的解，再代入方程组（2）即可求出a、b的值，进一步即可求解．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}\\{6x+2y=18}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$代入第二个方程组得$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=-1}\\{6a-12b=18}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
故答案为：1，-1．

点评 考查了同解方程组，解答此题的关键是要弄清题意，方程组有相同的解及说明方程组（1）的解也适合（2），不要盲目求解，造成解题过程复杂化．