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9.解方程:$\sqrt{3x-6}$-$\sqrt{x-4}$=2.

分析 根据解无理方程的方法即可解答本题.

解答 解:$\sqrt{3x-6}$-$\sqrt{x-4}$=2,
两边平方,得
3x-6-2$\sqrt{(3x-6)(x-4)}$+x-4=4,
移项及合并同类项,得
2x-7=$\sqrt{(3x-6)(x-4)}$,
两边平方,得
4x2-28x+49=3x2-18x+24,
移项及合并同类项,得
x2-10x+25=0,
解得,x=5,
故原无理方程的根是x=5.

点评 本题考查无理方程,解题的关键是明确解无理方程的方法,将无理方程化为有理方程,然后再解答.

练习册系列答案
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1.如图,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=56°,则∠2等于(  )
A.56°B.54°C.44°D.34°

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2.某校春季运动会比赛中,七年级六班和七班的实力相当,关于比赛结果,甲同学说:六班与七班的得分比为4:3,乙同学说:六班比七班的得分2倍少40分,若设六班得x分,七班得y分,则根据题意可列方程组(  )
A.$\left\{\begin{array}{l}{4x=3y}\\{x=2y-40}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{4x=3y}\\{x=2y+40}\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}{3x=4y}\\{x=2y+40}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{3x=4y}\\{x=2y-40}\end{array}\right.$

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4.甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走0.5千米,那么甲用5分钟能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲用30分钟才能追上乙.求两人的速度.
设甲的速度是每小时x千米,乙的速度是每小时y千米,则可列二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=6}\\{x-y=2y}\end{array}\right.$.

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14.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}\\{6x+2y=18}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=-1}\\{3ax-4by=18}\end{array}\right.$的解相同,则a=1,b=-1.

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1.$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=7}\\{4x+2y=5}\end{array}\right.$(加减法解)

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18.学校举行运动会,小明用1000元购买书包和文具盒共30个,已知书包每个40元,文具盒每个10元,那么小明最少买文具盒(  )
A.6个B.7个C.8个D.9个

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19.解方程组
(1)$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{x+6y=7}\end{array}\right.$                   
(2)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$.

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