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    你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP，
    小题1:求证：△PBP，是等腰直角三角形;
    小题2:猜想△PCP，的形状，并说明理由.（考查逻辑推理能力）
     
    小题1:证明:由图形旋转可知: △APB≌△CP′B , ……………2分
    ∴BP=BP′=2a, AP=CP′=a.且∠ABP=∠CBP′………2分
    由ABCD是正方形,得∠ABC="90°," ∴∠PBP′=90，∴△PBP′是等腰直角三角形。…4分
    小题2:由（1）所证△PBP′是等腰直角三角形，
    ∴PP′= ，       ……………6分
    在△PP′C中，PP′=，PC = ，CP′=
    且   ∴△PCP，是直角三角形…7分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

      如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到△CED，连结MD．若∠B=26°，则∠BMD等于(      )
    A．76°B．96°C．52°D．104°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（10分）作图题（不写作法）
    小题1:（1）已知：如图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上画出点P，使PA+PC最小．
     
    小题2:（2）如下图，是由三个正方形构成的图形.请你用三种方法分别在这三个图形中再添加一个正方形，使得添加完之后的图形都是一个轴对称图形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A（2，0），

    与y轴交于点B, 且tan∠BAO=．
    小题1:（1）求直线的解析式；
    小题2:（2）将直线绕点B旋转60°，求旋转后的直线解析式

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．
    小题1:（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；
    小题2:（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；
    小题3:（3）在（2）的情况下，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此图形转过的角度为旋转对称角.将下图中图形按旋转对称角从小到大的顺序排列是            .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在第_______象限

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P1的坐标是（      ）
    A．（－2，－3）B．（2，－3）C．（－3，－2）D．（－2，3）

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