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    (本题满分12分)在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．
    小题1:（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；
    小题2:（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；
    小题3:（3）在（2）的情况下，求的长．



    小题1:（1）
    证明：（证法一）
    由旋转可知，
    ∴
    ∴又
    ∴即
    （证法二）
    由旋转可知，而
    ∴
    ∴∴
    即-
    小题2:（2）四边形是菱形.
    证明：同理
    ∴四边形是平行四边形.    
    又∴四边形是菱形
    小题3:（3）过点作于点，则
    在中，
    ……（10分）
    由（2）知四边形是菱形，
    ∴
    ∴
    略
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    小题3:（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是                 ,在图4中证明你的猜想.

    小题4:（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图5,BB1与EE1的关系是      ;它们分别在哪两个全等三角形中              ;请在图6中标出较小的正六边形AB1C1D1E1F1的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？

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