Question

已知|y|≤1且2x+y=1，则2x²+16x+3y²的最小值为

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   13

Answer 1

B
分析：首先把2x+y=1写成y=1-2x，并根据|y|≤1求出x的取值范围，然后把y=1-2x代入2x²+16x+3y²中，在定义域的范围内求出函数的最值．
解答：∵|y|≤1且2x+y=1，
∴y=1-2x，（0≤x≤1），
∴令u=2x²+16x+3y²=14+，
∵0≤x≤1，
∴为当x=0时函数u有最小值，
u最小值=3．
故选B．
点评：本题主要考查二次函数的最值的知识点，解答本题的关键是把y用x表示出来，代入式子中，求出函数的最值，本题难度一般．