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在边长为a的正方形内有4个等圆,每相邻两个互相外切,它们中每一个至少与正方形的一边相切,那么此等圆的半径可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据圆心距与两圆的半径关系可得.
解答:解:此题要考虑两种情况:
当四个等圆两两外切且和每个圆和正方形的两边相切时,
则圆的直径的2倍等于正方形的边长,
即圆的半径是
当只有每相邻的两个圆相外切且和正方形的一边相切时,
则它们的圆心组成了一个边长等于圆的直径的正方形.
若设圆的半径是r,则有2r+2r=a,
r=a.
故选D.
点评:能够正确画出符合题意的图形,注意考虑两种情况.
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科目:初中数学 来源: 题型:

在边长为a的正方形内有4个等圆,每相邻两个互相外切,它们中每一个至少与正方形的一边相切,那么此等圆的半径可能是(  )
A、
a
2
B、
2
-1
2
a
C、
2
+1
2
a
D、
2
-1
2
a或
a
4

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π
9
B、
π
4
C、
π
3
D、
1
3

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2
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2
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A、S≤
1
2
B、S≥
1
2
C、S=
1
2
D、S≥1

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