Question

某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图：
（1）填空：甲种收费的函数表达式是

 

，乙种收费的函数表达式是

 

；
（2）该校某年级每次需印制320～350份学案，选择哪种印刷方式较合算？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设出两种收费的函数表达式，代入图象上的点求得答案即可；
（2）由（1）的两个函数关系式，建立不等式，求得x的取值范围，进一步得出答案即可．

解答：解：（1）设甲种收费的函数表达式y₁=kx+b，乙种收费的函数表达式是y₂=k₁x，
把（0，6），（100，16）代入y₁=kx+b，得

b=6 100k+b=16

，
解得

k=0.1 b=6

，
∴y₁=0.1x+6（x≥0的整数），
把（100，12）代入y₂=k₁x，
解得：k₁=0.12，
∴y₂=0.12x（x≥0的整数）；
∴y₁=0.1x+6（x≥0的整数），y₂=0.12x（x≥0的整数）．
（2）由题意，得
当y₁＞y₂时，0.1x+6＞0.12x，得x＜300；
当y₁=y₂时，0.1x+6=0.12x，得x=300；
当y₁＜y₂时，0.1x+6＜0.12x，得x＞300；
∴当x在320～350范围时，选择甲种方式合算．

点评：此题考查待定系数法求函数解析式，以及一次函数与不等式的关系，结合图象，理解题意，解决问题．