Question

18．如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），该抛物线的对称轴为直线x=-1，若点C（-$\frac{5}{2}$，y₁），D（-$\frac{1}{2}$，y₂），E（$\frac{3}{2}$，y₃）均为函数图象上的点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为y₃＜y₁＜y₂．

Answer 1

分析 由于抛物线开口向上，对称轴是直线x=-1，然后利用两点离对称轴的远近比较函数值的大小．

解答 解：∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-1，开口向下，
∴离对称轴近的点的函数值大，
∵|-$\frac{1}{2}$+1|＜|-$\frac{5}{2}$+1|＜|$\frac{3}{2}$+1|
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案为y₃＜y₁＜y₂．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．