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    3．如图，长方形A′B′C′D′是长方形ABCD绕点O按顺时针方向旋转70°后得到的，请画出旋转前的长方形ABCD．

    分析 连结OA′，逆时针方向作∠AOA′=70°，且OA=OA′，则点A为点A′的对应点，同样方法作出点B′、C′、D′的对应点B、C、D，即可得到矩形ABCD．

    解答 解：如图，矩形ABCD为所作．

    点评 本题考查了作图-旋转：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

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    13．如图，BE，CD是△ABC的高，且BE=CD，求证：△BCD≌△CBE．

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    14．将下列三个数-$\frac{2}{5}$，-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$按从小到大的顺序排列并用“＜”连接起来是-$\frac{1}{2}$＜-$\frac{2}{5}$＜-$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边作等边△CDE，使它与△ABC位于直线AE的同侧．
    （1）同学们对图1进行了热烈的讨论，猜想出如下结论，你认为正确的有①②③④⑤（填序号）．
    ①△ACD≌△BCE；②△ACP≌△BCQ； ③△DCP≌△ECQ；④∠ARB=60°；⑤△CPQ是等边三角形．
    （2）当等边△CED绕C点旋转一定角度后（如图2），（1）中有哪些结论还是成立的？并对正确的结论分别予以证明．

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    18．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），该抛物线的对称轴为直线x=-1，若点C（-$\frac{5}{2}$，y1），D（-$\frac{1}{2}$，y2），E（$\frac{3}{2}$，y3）均为函数图象上的点，则y1，y2，y3的大小关系为y3＜y1＜y2．

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    8．已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20cm，则它的宽为（10$\sqrt{5}$-10）cm（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，AB=DE，
    （1）求证：△ABC≌△DEF．   
    （2）求证：AC=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．平面直角坐标系中，半径为5的⊙O（O为坐标原点）交x轴于点A，B，交y轴正半轴于点E，点C是$\widehat{AEB}$上的一个动点（不与点A，E，B重合），弦CD⊥AB，弦CF平分∠OCD，则点F的坐标（0，-5）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．
    （1）若△PCQ的面积是△ABC面积的$\frac{1}{4}$，求t的值？
    （2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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