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    14．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，若S△DEF=5，则S△BCF等于（　　）
    A．10B．15C．20D．25

    分析 根据平行四边形的性质得到AD∥BC和△EFD∽△CFB，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴△EFD∽△CFB，
    ∵E是边AD的中点，
    ∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴S△DEF：S△BCF=1：4，
    ∵S△DEF=5，∴S△BCF=20，
    故选C．

    点评 本题考查的是平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质，掌握三角形相似的判定定理和性质定理是解题的关键，注意：相似三角形的面积比是相似比的平方．

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