已知x2+1=5x．(1)求x+$\frac{1}{x}$的值,(2)求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知x²+1=5x．
（1）求x+$\frac{1}{x}$的值（利用分式性质）；
（2）求x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

分析（1）已知的式子两边同时除以x即可求得；
（2）根据完全平方公式即可求解．

解答解：（1）x²+1=5x，两边同时除以x得x+$\frac{1}{x}$=5；
（2）（x+$\frac{1}{x}$）²=25，
则x²+2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=25，
则x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=23．

点评本题考查了分式的化简求值，正确理解完全平方公式的结构是关键．

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16．

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A．

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B．

$4\sqrt{5}$

C．

$4\sqrt{3}+2$

D．

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②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），利用备用图探究，当a与b满足什么数量关系时，四边形APCQ是平行四边形．