Question

【题目】如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=34°，D，E 分别为 AB，AC 上一点，将△BCD，△ADE 沿 CD，DE 翻折，点 A，B 恰好重合于点 P 处，则∠ACP=_______________．

Answer 1

【答案】22°

【解析】

根据折叠的性质即可得到 AD=PD=BD，根据 D 是 AB 的中点，可得CD= AB=AD=BD，根据∠ACD=∠A=34°，∠BCD=∠B=56°，即可得出∠BCP=2∠BCD= 112°，即可得出∠ACP=112°﹣90°=22°．

由折叠可得，AD=PD=BD，

∴D 是 AB 的中点，

∴CD=AB=AD=BD，

∴∠ACD=∠A=34°，∠BCD=∠B=56°，

∴∠BCP=2∠BCD=112°，

∴∠ACP=112°﹣90°=22°.

故答案为：22°．