Question

【题目】小明与他的父亲、母亲计划五一期间外出旅游，初步选择了广安、绵阳、泸州、眉山四个城市，由于时间仓促，他们只能去一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小明父亲建议，用小明学过的摸球游戏来决定，规则如下：

①在一个不透明的袋子中装一个红球（广安）、一个白球（绵阳）、一个黄球（泸州）和一个黑球（眉山），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；

②小明父亲先将袋中球摇匀，让小明从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小明母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；

③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止．

按照上面的规则，请你解答下列问题：

(1)、已知小明的理想旅游城市是绵阳，小明和母亲随机各摸球一次，请用画树状图求出他们均摸出白球的概率.

(2)、已知小明母亲的理想旅游城市是泸州，小明和母亲随机各摸球一次，则他们至少有一人摸出黄球的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1)、；(2)、.

【解析】

试题分析：(1)、首先根据题意画出树状图，然后得出所有的情况以及符合条件的情况，最后根据概率的计算法则得出答案；(2)、首先根据题意画出树状图，然后得出所有的情况以及符合条件的情况，最后根据概率的计算法则得出答案.

试题解析：(1)、画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，小明和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的只有1种情况，

∴小明和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是.

(2)、由(1)得：共有16种等可能的结果，小明和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有7种情况，

∴小明和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是.