【题目】已知y与x﹣1成正比例,且当x=3时,y=4.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)当x=﹣1时,求y的值;
(3)当﹣3<y<5时,求x的取值范围.
【答案】(1)y=2x﹣2;(2)﹣4;(3)x的取值范围是﹣<x<
.
【解析】
(1)利用正比例函数的定义,设y=k(x-1),然后把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x的关系式;
(2)利用(1)中关系式求出自变量为-1时对应的函数值即可;
(3)先求出函数值是-3和5时的自变量x的值,x的取值范围也就求出了.
(1)设y=k(x﹣1),
把x=3,y=4代入得(3﹣1)k=4,解得k=2,
所以y=2(x﹣1),
即y=2x﹣2;
(2)当x=﹣1时,y=2×(﹣1)﹣2=﹣4;
(3)当y=﹣3时,x﹣2=﹣3,
解得:x=﹣,
当y=5时,2x﹣2=5,
解得:x=,
∴x的取值范围是﹣<x<
.
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【题目】如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,连接AD,AE.
(1)若∠BAC=110°,求∠DAE的度数;
(2)若∠BAC=θ(0°<θ<180°),求∠DAE的度数.(用含θ的式子表示)
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【题目】甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( )
A. 前2分钟,乙的平均速度比甲快
B. 5分钟时两人都跑了500米
C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分
D. 甲乙两人8分钟各跑了800米
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【题目】已知:AB是⊙O的直径,直线CP切⊙O于点C,过点B作BD⊥CP于D.
(1)求证:CB2=ABDB;
(2)若⊙O的半径为2,∠BCP=30°,求图中阴影部分的面积.
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【题目】在直角△ABC中,∠C=90°,DE⊥AC于E,交AB于D.
(1)试指出BC、DE被AB所截时,∠3的同位角、内错角和同旁内角;
(2)试说明∠1=∠2=∠3的理由.
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【题目】热点链接:某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠:
购物津贴优惠:凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴,每400元减50元(400整数倍后,余额小于400的部分不优惠),例如原标价1000元,可优惠100元;
定金膨胀优惠:对某指定商品提前付100元定金,则周六购物节当天实付可抵200元(在购物津贴优惠之后的基础上抵扣)。
问题解决:
(1)客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机,他已经在前一天预付了100元定金给商户,则实付时可优惠多少钱?
(2)购买手机有不交定金,预交100元定金两种选择.刘叔叔在周六购物节当天购买B款手机实付价比原标价的还便宜100元,已知原标价介于4100元至4398元之间,试问刘叔叔是否交了100元定金,并说明理由。
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【题目】如图,过点A(2,0)的两条直线,
分别交
轴于B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=
.
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求的解析式.
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【题目】(1)如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使点B与点C重合,得到△DCE,连接BD,交AC于点F.求线段BD的长.
(2)一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?
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