练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】快车和慢车分别从市和市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达市后停止行驶，快车到达市后，立即按原路原速度返回市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达市.快、慢两车距市的路程、（单位：）与出发时间（单位：）之间的函数图像如图所示.

    （1）市和市之间的路程是________，图中____________；

    （2）请求出与之间的函数关系式；

    （3）快车与慢车迎面相遇以后，请直接写出经过多长时间两车相距？

    【答案】（1）360,120（2）（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20 km．

    【解析】

    （1）由图象中的数据，可以直接写出A市和B市之间的路程；根据题意，可知快车速度是慢车速度的2倍，然后设出慢车的速度，即可得到相应的方程，从而可以求得慢车和快车的速度，进而计算出a的值；

    （2）如图，先求解当时，与的关系式，求得与轴的交点坐标，结合题意再求当3＜x≤6时的关系式，即可得到答案；

    （3）根据题意可知，分两种情况进行讨论，一种是快车到达B地前相距20km，一种是快车从B地向A地行驶的过程中相距20km，然后分别进行计算即可解答本题．

    解：（1）由图可知， A市和B市之间的路程是360km，

    根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，

    设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h，

    解得，x=60，

    则

    故答案为：360，

    （2） 快车速度为120 km/h，到达B市的时间为360÷120=3（h），

    当时，设

    把代入解析式得：

    解得：

    如图，函数与轴的交点，

    又根据题意得：两函数的交点

    当3＜x≤6时，设

    解得：

    综上：

    （3）过原点，

    设

    把代入得：

    当0≤x≤3时，

    即

    解得，

    当3＜x≤6时，

    即

    解得，

    ，

    所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20 km．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（t，0），B（t+2，0），C（n，1），若射线OC上存在点P，使得△ABP是以AB为腰的等腰三角形，就称点P为线段AB关于射线OC的等腰点．

    （1）如图，t＝0，

    ①若n＝0，则线段AB关于射线OC的等腰点的坐标是　 　；

    ②若n＜0，且线段AB关于射线OC的等腰点的纵坐标小于1，求n的取值范围；

    （2）若n＝，且射线OC上只存在一个线段AB关于射线OC的等腰点，则t的取值范围是　 　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为1的正方形ABCD中，点K在AD上，连接BK，过点A，C作BK的垂线，垂足分别为M，N，点O是正方形ABCD的中心，连接OM，ON．

    （1）求证：AM=BN；

    （2）请判断△OMN的形状，并说明理由；

    （3）若点K在线段AD上运动（不包括端点），设AK=x，△OMN的面积为y，求y关于x的函数关系式（写出x的范围）；若点K在射线AD上运动，且△OMN的面积为，请直接写出AK长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学开展“阳光体育一小时”活动，按学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

    （1）本次共调查了________名学生；

    （2）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角是________度；

    （3）将条形统计图补充完整；

    （4）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动的学生约有________名．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是长沙九龙仓国际金融中心，位于长沙市黄兴路与解放路交会处的东北角，投资160亿元人民币，总建筑面积达98万平方米，中心主楼BC高452m，是目前湖南省第一高楼，大楼顶部有一发射塔AB，已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，tanα＝，在顶端E点测得A的仰角为45°，AE＝140m

    （1）求两楼之间的距离CD；

    （2）求发射塔AB的高度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（ ）

    A. B.

    C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：“剪纸”、“沙画”、“葫芦雕刻”、“泥塑”、“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）本次调查的样本容量为________；统计图中的________，________；

    （2）通过计算补全条形统计图；

    （3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴的正半轴交于点A，与轴的负半轴交于点B， ，过点A作轴的垂线与过点O的直线相交于点C，直线OC的解析式为，过点C作轴，垂足为．

    （1）如图1，求直线的解析式；

    （2）如图2，点N在线段上，连接ON，点P在线段ON上，过P点作轴，垂足为D，交OC于点E，若，求的值；

    （3）如图3，在（2）的条件下，点F为线段AB上一点，连接OF，过点F作OF的垂线交线段AC于点Q，连接BQ，过点F作轴的平行线交BQ于点G，连接PF交轴于点H，连接EH，若，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程中，发现该高速公路旁的一斜坡存在落石隐患．该斜坡横断面示意图如图所示，水平线，点A、B分别在、上，斜坡AB的长为18米，过点B作于点C，且线段AC的长为米．

    （1）求该斜坡的坡高BC；（结果用最简根式表示）

    （2）为降低落石风险，该管理部门计划对该斜坡进行改造，改造后的斜坡坡脚为60°，过点M作于点N，求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加了多少米？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案