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【题目】观察下列各式:

x1÷x1)=1

x21÷x1)=x+1

x31÷x1)=x2+x+1

x41÷x1)=x3+x2+x+1

1)根据上面各式的规律可得(xn+11÷x1)=   

2)求22019+22018+22017+……+2+1的值.

【答案】1xn+xn1+…+x+1;(2220201

【解析】

1)根据上面各式的规律,可得:(xn+11)÷(x1)=xn+xn1++x+1

2)根据(1)总结出的规律,可得:22019+22018+22017+……+2+1=(220201)÷(21),据此求出算式的值即可.

解:(1)根据上面各式的规律,可得:

xn+11÷x1)=xn+xn1+…+x+1

2)∵(xn+11÷x1)=xn+xn1+…+x+1

22019+22018+22017+……+2+1

=(220201÷21

220201.

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【题目】观察下面两行数:

-3, 9-27,81-243,…;

012-24,84-240,…;

1)第①行数按什么规律排列?

2)第②行数与第①行数有什么关系?

3)取每行数的第6个数,计算这两个数的和.

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【题目】两种移动电话计费方式表如下:

月使用费(元)

主叫限定时间(分)

主叫超时费(元/分)

被叫

方式一

58

150

0.25

免费

方式二

88

350

0.19

免费

设月主叫时间为t分钟,

1)当t>350分钟时,请用含t的式子分别表示两种不同计费方式所需要的费用.

方式一:________________ 方式二:_________________

2)当t=280分钟时,哪种计费方式最省钱?通过计算验证你的看法.

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【题目】某地区2014年投入教育经费2 500万元,2016年投入教育经费3025万元.
(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率;
(2)根据(1)所得的年平均增长率,预计2017年该地区将投入教育经费多少万元?

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【题目】下列各项中,叙述正确的是( )

A.mx=nx,则m=nB.|x|-x=0,则x=0

C.mx=nx,则-m=-nD.m=n,则2019-mx=2019-nx

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【题目】用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套.用多少张制瓶身,多少张制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶?设用x张铝片制瓶身,则可列方程为____________.

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【题目】河源某小区停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为15/辆,小型汽车的停车费为10/辆。现在停车场有50辆中、小型汽车,其中中型汽车有x辆。

1)则小型汽车的车辆数为 (用含x的代数式表示)

2)这些车共缴纳停车费570元,求中、小型汽车各有多少辆?

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【题目】下列关于x的一元二次方程中,有两个相等实数根的是(  )

A. x2+1=0 B. x2+x﹣1=0

C. x2+2x﹣3=0 D. 4x2﹣4x+1=0

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【题目】据电力部门统计,每天8:00至21:00是用电的高峰期,简称峰时,21:00至次日8:00是用电的低谷时期,简称谷时,为了缓解供电需求紧张矛盾,某市电力部门于本月初统一换装峰谷分时电表,对用电实行峰谷分时电价新政策,具体见下表:

时间

换表前

换表后

峰时(8:00~21:00)

谷时(21:00~次日8:00)

电价

每度0.52元

每度0.55元

每度0.30元

1小张家上月峰时用电50度,谷时用电20度,若上月初换表,则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了?增多或减少了多少元?请说明理由

2小张家这个月用电95度,经测算比换表前使用95度电节省了59元,问小张家这个月使用峰时电谷时电分别是多少度?12分

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